22  亮度、颜色与间隙测量

并不是所有测量都关乎几何。一块 LED 背光板下线时，要问的不是”灯珠在不在位”，而是”亮度够不够、亮得匀不匀”；一批注塑外壳，要核对的是颜色与色板的偏差是否超标；一排连接器引脚，关心的是相邻间隙是否一致——任何一处偏宽或偏窄都意味着插接不良的风险。这三类问题分别落在亮度测量（intensity measurement）、颜色测量（color measurement）与间距测量（pitch measurement）的范畴，对象各不相同，骨架却完全一致：在 ROI 内做统计 → 与名义值比较 → 按容差判定。本章用三个真实运行的实验依次走完这条流水线。图 22.1 是第一个实验的场景：四颗 LED 圆斑，其中一颗暗得不正常——但凭肉眼，你能确定是哪一颗、暗了多少吗？

图 22.1: 亮度测量场景：四颗 LED 圆斑，名义亮度依次为 220、180、220、100，叠加 \(\sigma=4\) 的高斯噪声。2 号灯（左起第三颗）名义应为 220，实际只有 140——与 1 号灯的正常值 180 仅差 40 个灰度级，目视难以下定论。

22.1 亮度测量

亮度测量的本质是对 ROI 内的灰度做统计。最常用的统计量各司其职：均值（mean）回答”整体亮不亮”，是判定亮度合格与否的首选；标准差（standard deviation）回答”内部匀不匀”，可用于发现局部坏点或污渍；最小值/最大值/中位数（median）则刻画分布的两端与中心，中位数对个别离群像素不敏感，在表面偶有反光或灰尘时比均值更稳健。一次测量调用同时返回这一组统计量，按需取用即可。

实验场景如 图 22.1：四颗半径 30 px 的 LED 圆斑，名义亮度 {220, 180, 220, 100}，其中 2 号灯实际只渲染到 140（模拟暗灯缺陷），全图叠加 \(\sigma=4\) 的高斯噪声。我们在每颗灯中心放一个半径 24 px 的圆形 ROI——刻意比灯斑小一圈，避免把过渡边缘和背景算进统计。SDK 实测均值为 220.11、180.09、139.97、100.06，与真值的最大偏差仅 0.11 个灰度级；实测标准差 3.95～4.10，与注入噪声的 \(\sigma=4\) 高度吻合。这说明只要 ROI 干净，灰度统计的精度几乎只受噪声本身限制——上千个像素的平均把单像素 \(\sigma=4\) 的随机误差压到了 0.1 量级。

均值的标准误差按 \(\sigma/\sqrt{N}\) 收缩：ROI 内约 1800 个像素，\(4/\sqrt{1800}\approx 0.09\)，与实测最大偏差 0.11 一致。测量精度可以远高于单像素噪声，这正是统计测量的价值。

判定环节，我们采用”实测均值低于名义值超过 40 个灰度级即判暗灯”的规则。四颗灯的名义值各不相同，所以比较必须逐灯对照各自的名义值，而不是设一个全局阈值——2 号灯的 140 若与 3 号灯的名义 100 相比反而是”亮”的。运行结果恰好只有 2 号灯被标记为 DIM DEFECT（图 22.2）。容差 40 不是拍脑袋来的：它应锚定工艺允许的亮度波动（例如 LED 分 bin 后同档亮度差异加驱动电流公差），再留出测量自身的不确定度余量。容差给小了，正常的批间波动会被误判；给大了，真缺陷漏网。

图 22.2: 亮度测量结果：白圈为各灯的圆形 ROI（半径 24 px），2 号灯实测均值 139.97，低于名义 220 超过容差 40，被标记暗灯缺陷（对角十字）。

本实验用 8 位图像，4 个灯档之间灰度间隔充裕。若被测对象的合格与不合格只差几个灰度级（如玻璃镀膜的透过率分级），8 位的 256 级量化就成了精度瓶颈，应改用 10/12 位采集（见 章节 1）。

最后一个提醒：亮度测量测的是”像素灰度”，而像素灰度 = 物体反射/发光特性 × 照明 × 相机增益与曝光。算法只对第一项感兴趣，后两项的任何漂移都会原封不动地进入测量结果。照明老化、电压波动、环境光泄漏都会让同一块板子在不同时刻测出不同亮度（章节 4）。产线上稳妥的做法是在视野内固定一块光强参考块，每幅图先测参考块、再用其读数归一化目标读数，把照明漂移消掉。

22.2 颜色测量

把亮度测量推广到彩色图像，最直接的做法是对 R、G、B 三个通道分别做统计。实验场景为四个 80×80 的色块——蓝、绿、红、橙红，各通道叠加 \(\sigma=5\) 的噪声（图 22.3）。在每块内部取 64×64 的矩形 ROI 测量，三通道均值与真值的最大偏差 0.25，标准差与 \(\sigma=5\) 的最大偏差 0.12——通道级统计与灰度情形一样精确。

图 22.3: 颜色测量场景：蓝、绿、红、橙红四个色块，通道噪声 \(\sigma=5\)。第 3、4 块（红与橙红）目视非常接近，是本节量化色差的主角。

但”三个通道各差多少”不等于”人眼看着差多少”。RGB 空间在感知上是不均匀的：同样 20 个数值的欧氏距离，在绿色区域几乎察觉不到，在肤色区域却很扎眼。工业上对色差的标准语言是 CIELAB 空间中的色差（color difference） \(\Delta E\)。CIE76 定义为 Lab 坐标的欧氏距离：

\[ \Delta E_{76} = \sqrt{(\Delta L^*)^2 + (\Delta a^*)^2 + (\Delta b^*)^2}, \]

Lab 空间经过非线性变换，使得相同的 \(\Delta E\) 大致对应相同的感知差异。经验上 \(\Delta E \approx 2.3\) 为最小可觉差（just-noticeable difference, JND）——小于它的两种颜色，普通观察者并排看也分不出来。

实验中红与橙红两块的 BGR 真值仅差 (5, 20, 5)。用实测均值计算：BGR 欧氏距离 21.02，换算到 Lab 后 CIE76 \(\Delta E = 5.85\)——约 2.5 倍 JND。这正是”肉眼接近、仪器可分”的典型区间：目视挑选这两块色板很费劲，而测量系统能稳定区分并给出连续的偏差量。顺带说明：SDK 不提供 Lab 输出，这里的 \(\Delta E\) 是代码内按 sRGB（D65 白点）→XYZ→Lab 自行换算的，换算公式见配套工程。

颜色测量与颜色匹配（章节 18）的分工：测量回答”偏了多少”，输出连续量，适合品质分级与过程监控；匹配回答”是哪一类”，输出类别标签，适合分拣。同一条产线常常两者都要。

实测中 SDK 有两个必须知道的约定。其一，MeasureColor 在 colorSpace=0 时返回的均值/标准差数组按 R, G, B 顺序排列——与图像内存的 BGR 存储顺序恰好相反，直接按下标 0 当 B 用会把红蓝对调。其二，colorSpace=2 的 HSV 输出中，色相不是常见的 0～360 度或 0～180（OpenCV 8 位约定），而是 度数 × 256/360，量程 0～256；纯红的色相在 0 与 256 处回绕，实测红块返回 256.0 而非 0。做色相阈值判定时必须处理这个环绕，否则红色目标会被整段漏掉。

22.3 间隙与间距测量

第三类场景的代表是连接器、排针、IC 引脚：大量等间隔的重复结构，缺陷往往是其中某一根歪了、偏了或缺了。逐根架卡尺（章节 20）当然可行，但一个 64 脚的连接器要配置 64 个卡尺，繁琐且低效。间距测量器（pitch measurer）就是为这类场景设计的”批量卡尺”：在一条扫描带（band ROI）内沿单一方向提取全部符合极性约定的边缘，按”上升缘—下降缘”配成对，每对给出一根引脚的宽度与中心，相邻中心相减得到间距（pitch）序列——一次调用完成整排测量。

实验场景为 8 根竖直亮引脚（宽 14 px，名义中心距 40 px），其中 5 号引脚整体右移 3 px 模拟位置缺陷，叠加 \(\sigma=4\) 噪声（图 22.4）。扫描带横跨所有引脚，方向从左到右，边 1 取黑→白极性（引脚左缘）、边 2 取白→黑（右缘）。

图 22.4: 间距测量场景：8 根竖直亮引脚，宽 14 px，名义间距 40 px；5 号引脚（左起第六根）右移了 3 px——肉眼几乎不可见。

实测结果：8 根引脚宽度 13.98～14.03（真值 14），中心定位误差 ≤0.01 px；7 段间距依次为 40.00、40.02、39.99、40.01、43.00、37.00、40.00。按”名义 40 ± 1.5 px”判定，恰好第 4–5 与 5–6 两段越界，SDK 自身输出的 maxPitchIdx=4、minPitchIdx=5 与之吻合。结果如 图 22.5。

图 22.5: 间距测量结果：上方短刻线为各引脚实测中心，外框为扫描带；两段异常间距（4–5 段 43.00 px、5–6 段 37.00 px）以双竖线与底部横条标出，公共端点即移位的 5 号引脚。

注意这里有一个值得牢记的模式：一个位置缺陷表现为两个间距异常。5 号引脚右移 3 px，使它左边的间距变成 43、右边的变成 37——一段偏大紧跟一段偏小，且偏差等量反号。所以从间距序列反推缺陷位置时，不要分别报”4–5 段超差”和”5–6 段超差”两个缺陷，而要找异常对的公共端点：两段异常共享的 5 号引脚才是真正的肇事者。反过来，若只有孤立一段间距异常而相邻段正常，更可能是引脚宽度异常或边缘提取出错，值得换个判据复核。

间距测量与卡尺共享同一套亚像素边缘内核——本实验中心误差 ≤0.01 px 的量级与 章节 20 的单边定位精度一致。区别只在调度：卡尺一次测一对边，间距测量器一次测一整排。

22.4 SciVision 实现

三类测量分别由 SciSvIntensityMeasurement、SciSvColorMeasurement、SciSvPitchMeasurer 承担。亮度测量：

SCIMV::SciSvIntensityMeasurement im;
SciROI roi;
SciPoint ctr(LED_CX[k], LED_CY);
roi.GenCircle(ctr, 24.0);                       // 圆形 ROI，半径 24
double avg, sd, mn, mx, med, pixelTotal;
long rc = im.MeasureIntensity(img, roi, /*lower*/0, /*upper*/255,
                              NULL, &avg, &sd, &mn, &mx, &med,
                              NULL, &pixelTotal, NULL, NULL);
// pixelTotal：SDK 输出，实测 3324，并非 ROI 几何像素数 ~1810——语义存疑，工程中勿当面积用

lower/upper 是参与统计的灰度门限（0..255 即全部像素），可用来排除过曝点；输出依次为均值、标准差、最小、最大、中位数与 pixelTotal（SDK 输出，实测 3324，并非 ROI 几何像素数 ~1810——语义存疑，工程中勿当面积用），不需要的输出传 NULL 即可。

颜色测量（注意两次调用的 ROI 须用不同变量——参数为非 const 引用）：

SCIMV::SciSvColorMeasurement cmeas;
SciROI roi;  roi.GenRect1(tl, br);               // GenRect1 右下角为排他端点
SciVarArray avgRGB, stdRGB;
long rc = cmeas.MeasureColor(img, roi, /*colorSpace*/0,   // 0=RGB, 2=HSV
                             0, 255, 0, 255, 0, 255,      // 三通道统计门限
                             /*model*/0, NULL, &avgRGB, &stdRGB, NULL, NULL);
double B = avgRGB[2].D(), G = avgRGB[1].D(), R = avgRGB[0].D();  // 返回序为 R,G,B！

间距测量：

SCIMV::SciSvPitchMeasurer pm;
SciROI band;  band.GenRect1(SciPoint(50,100), SciPoint(410,140));  // 横跨引脚的扫描带
EdgeDirection dir;   // 从左到右；边1 黑->白（左缘），边2 白->黑（右缘）
dir.direction1 = 2; dir.direction2 = 2; dir.polarity1 = 0; dir.polarity2 = 1;
EdgeFilter filter;
filter.searchLineCount = 1; filter.edgeWidth = 2; filter.projectWidth = 2;
filter.sensitivity = 30; filter.strengthThresh = 5; filter.strengthLimit = 255;
double avgWidth, avgPitch;  SciVarArray widthArr, intervalArr, pitchArr, ang1, ang2;
SciPointArray edge1, edge2;  int maxW, minW, maxP, minP;
long rc = pm.PitchMeasurer(img, band, region, dir, /*pattern*/0, filter,
                           0, 0, /*widthThresh*/5.0, /*widthLimit*/30.0,
                           /*pairsCount*/8,
                           &avgWidth, &avgPitch, &widthArr, &intervalArr, &pitchArr,
                           &maxW, &minW, &maxP, &minP, &edge1, &ang1, &edge2, &ang2);

widthThresh/widthLimit 限定合法的引脚宽度区间（5～30 px），把噪声边缘对滤掉；pairsCount 为期望的边缘对数；pitchArr 返回 \(N-1\) 项间距，maxP/minP 直接给出最大/最小间距的下标。

实测踩到的坑汇总如下，均已在配套工程 code/intensity_color_gap_measurement/ 中处理：

  • MeasureColor 的返回序是 R, G, B，与图像存储的 BGR 相反，取值必须倒序索引；
  • HSV 色相为 度数 × 256/360（0～256），红色回绕到 256.0，做色相区间判定需处理环绕；
  • PitchMeasurer 的边缘点数组每条边输出 2 个端点（扫描带上、下沿各一，交错排列）：8 根引脚的 edge1 长度为 16 而非 8，按引脚取中心时要把同一条边的两个端点先平均。

工业案例：背光模组的亮度均匀性

某背光模组产线按 9 点法验收均匀性（uniformity）：屏面取 9 个测量点，要求最暗点与最亮点的均值之比 ≥80%。单点测量的重复性一直很好，但量产后客诉偏多。排查发现夹具的金属压边把光反射回屏面四角，使 4 个边角测点的均值系统性偏高约 5%——边角恰恰是背光最暗的位置，被抬高后 min/max 比值虚高，本应判废的低均匀性模组被放行。整改分两步：给夹具加遮光罩消除反光；同时把各测点统计量从均值改为中位数，抑制残余反光亮斑对读数的拉动。整改后判定与目视评价恢复一致。教训：统计量的选择是测量设计的一部分——均值对一切像素一视同仁，中位数天然丢弃少数离群值；测点环境不可控时，后者往往更接近”人看到的亮度”。

22.5 小结

  • 三类非几何测量共享同一骨架：ROI 内统计 → 与名义值比较 → 按容差判定。ROI 要避开边缘与背景，容差要锚定工艺波动而非凭感觉。
  • 统计把精度做到噪声之下：均值的标准误差按 \(\sigma/\sqrt{N}\) 收缩，本章亮度均值误差 0.11、通道均值误差 0.25、引脚中心误差 0.01 px，全部远小于单像素噪声。
  • 色差要在感知均匀空间里算：RGB 距离不反映视觉差异，工业判据用 CIELAB 的 \(\Delta E\)，JND ≈ 2.3；红 vs 橙红实测 \(\Delta E = 5.85\)——肉眼接近，仪器可分。
  • 一个位置缺陷 = 两个间距异常：间距序列中等量反号的相邻异常对指向其公共端点；间距测量器本质是批量化的卡尺。
  • 记住三个 SDK 约定：颜色均值按 R,G,B 序返回、HSV 色相为 256 制并在红色处回绕、间距测量的边缘点每条边输出上下两个端点。

亮度与颜色测量背后的辐射度学与色度学基础，以及边缘配对测量的系统讨论，可进一步阅读 Steger 等人的著作 (Steger, Ulrich, 和 Wiedemann 2018)。本章用到的 CIELAB、白点、\(\Delta E\) 等概念，其权威出处是 Wyszecki 与 Stiles 的色度学经典，几乎所有颜色空间与色差公式的定义、数据与推导都汇于此 (Wyszecki 和 Stiles 2000)。本章为简洁起见用的是 CIE76 \(\Delta E\)，而工业现场更常用感知一致性更好的 CIEDE2000；Sharma 等人给出了该公式的完整实现细节、补充测试数据与若干数学注记，是把本节色差计算升级到现行标准公式的实用参考 (Sharma, Wu, 和 Dalal 2005)。