27  一维码与二维码识别

到目前为止，本书的算法都在回答”目标在哪里”“尺寸是多少”“有没有缺陷”。从本章开始的识别篇要回答一个不同的问题：图像里写了什么——把像素重新变回数据。工业现场最成熟、最大规模的”图像变数据”应用就是条码：每个工件、每块电路板、每盒物料贴上或刻上一个码，产线的每一站读一次，整条供应链的追溯（traceability）体系就建立在这一次次读码之上。读码听起来简单——手机扫码人人会用——但产线上的码会被油墨扩散、镜头失焦、低分辨率和污损轮番折磨，而一次误读造成的混料事故远比读不出更昂贵。本章用一张真实的多码制一维码标样卡（图 27.1）贯穿一维码解码、退化鲁棒性边界、二维码纠错对比与打印质量分级四组实验，最后以一个”手写编码器 + SDK 解码”的闭环实验收尾。

图 27.1: 真实多码制一维码标样卡 sample/barcodes.jpg（1536×878 灰度）：一张含 8 种码制、共 9 个符号的标准测试卡——上排 CODE39 与 CODE128 均编码 “SCIMV”、EAN-8 编码 12345670；中排 EAN-13 编码 1234567890128、UPC-A 编码 185020919621、UPC-E 编码 01234565；下排 CODE93 编码 “Sci-Code93”、两个 ITF（Interleaved 2 of 5）均编码 123456789013。红框与红色标签是 SciVision FindBarcode 的检测结果叠加（码制名 + 解码字符串）。

27.1 一维码原理

一维码（1D barcode）的编码思想非常朴素：用条（bar）与空（space）的宽度序列承载数据。最窄的条/空宽度称为模块（module），其余元素的宽度是模块的整数倍；一个字符由固定数目的条与空组成，宽窄组合即该字符的编码。信息只沿一个方向展开，垂直方向上每一行都是同样的内容——这既是它可以用一条扫描线解码的原因，也是它鲁棒性短板的根源，小节 27.2 会让这一点变得非常具体。

常见码制（symbology）各有分工：CODE39 用 9 个元素（5 条 4 空、其中 3 个为宽元素）编码一个字符，支持数字与大写字母，结构简单、可变长，在工业标签上极为常见——但要注意它的校验字符是可选的，标准并不强制；CODE128 密度更高、支持全 ASCII，且强制包含校验字符；EAN-13/EAN-8/UPC 是零售商品码，定长数字、末位为校验位；CODE93 是 CODE39 的高密度改良；ITF（Interleaved 2 of 5）是只编码数字的连续型码制——条与空都承载信息、字符间无间隔，密度高但校验位同样可选。图 27.1 这张标样卡把这 8 种码制摆在一起，正好用来对比它们在退化下的体质差异。

CODE39 与 ITF 的每个元素自身有一定”自校验”性——单个宽窄判错通常落在非法码字上而被丢弃；但整串内容没有强制的校验字符（check character），字符级别的截断或替换无法被发现。ITF 又是连续型码制、密度最高，这个隐患将在 小节 27.2 中由它的多次误读坐实。

扫描线解码的流程分四步：先在图像中找码——条码区域有强烈的单方向纹理，梯度方向高度一致，据此可以快速定位候选区域并估计其朝向；然后沿条码方向布设一条或多条采样线（scan line），提取灰度剖面；对剖面做边缘检测，把条空交替转换成宽度序列；最后按码制的码表把宽度序列查表还原为字符，并验证起止符（CODE39 为 *）与校验字符（若有）。

对 图 27.1 运行 SDK 的 FindBarcode（完整工程见 code/barcodes/；因 barcodeType 无”自动”档，示例逐一尝试 8 种候选码制再归并），洁净图上 9 个符号全部一次解出，方向均近 0°（卡片水平摆放），每模块像素数（pixelPerModule）落在 2.1～4.1 px/模块之间——CODE93 最窄（约 2.1）、EAN-8 最宽（约 4.1）。同时打开 checkQuality 得到 ISO/IEC 15416 打印质量评级，差异极其显著：EAN-8 与 UPC-E 满评级 4.0，CODE93 3.0（受限于调制度 modulation），CODE39 与 EAN-13 为 2.0、CODE128 与 UPC-A 为 1.0（均受限于可解码度 decodability），而两个 ITF 评级 0.0（F 级）——可解码度为 0，宽度测量值已贴着码表判决边界、几乎没有余量。可解码度反映宽度测量离判决边界的距离，调制度反映窄元素处的局部对比度；同一张卡上印得最好的码（EAN-8）与最差的码（ITF）整整相差 4 个等级，这正是评级体系的价值所在——它度量的不是”这次读出来没有”，而是”离读不出还有多远”。

ISO/IEC 15416 把一维码打印质量按 4（A）到 0（F）分级（grading）：对多条采样线分别测量解码、对比度、调制度、缺陷、可解码度等参数，每条线取最差参数为该线评级，再对各线取平均。总评级 ≥1.5 通常可稳定读取，但余量已经不大。

评级体系的价值在于：它不回答”这次读出来没有”，而是回答”这个码离读不出来还有多远”。一个今天能读的 1.0 级码，换一支镜头、脏一点就会读不出；产线验收时要求标签评级 ≥2.5 或 3.0，是比”现场试读成功”可靠得多的标准。

27.2 鲁棒性边界

解码成功只是起点，工程上更关心边界在哪里。我们对 图 27.1 的 9 个符号同时施加四类渐进退化——高斯模糊、加性噪声、降采样、遮挡——逐档记录每个码制的存活与误读情况（图 27.2 展示了四个代表性档位）。

(a) 高斯模糊 \(\sigma=2\)：9 码中 6 个仍解出，CODE93 与两个 ITF 失败，且一个 ITF 被误读为 120000000013
(b) 噪声 \(\sigma=30\)：仅 UPC-A 失败，其余 8 码正常（\(\sigma=10\) 时 9 码全数正常）
(c) 缩放 ×0.35：仅 CODE39/CODE128（“SCIMV”）与 EAN-8 仍可读，其余因低于约 1.5 px/模块而失败
(d) 全高白条遮挡各码宽 10%：9 码全部失败（红框标出遮挡条位置）
图 27.2: 一维码鲁棒性实验的四个代表档位（红色叠加为检测/遮挡标记）。完整边界：模糊 \(\sigma=1\) 全数正常、\(\sigma=2\) 存活 6/9、\(\sigma=3\) 全灭；噪声 \(\sigma=10\) 全数正常、\(\sigma=30\) 存活 8/9、\(\sigma=50\) 存活 6/9；缩放 ×0.5 存活 6/9、×0.35 存活 3/9、×0.25 全灭；全高白条遮挡 2% 存活 6/9、5% 存活 2/9、10% 全灭。

四组边界各有含义，而且它们逐项印证了洁净图上的评级排序——评级低的码先倒下。模糊：\(\sigma=1\) 九码全数正常，\(\sigma=2\) 存活 6/9，先失守的恰是最窄模块的 CODE93（约 2.1 px）与两个 ITF（约 3.0 px），\(\sigma=3\) 全灭——模糊把窄条窄空的对比度抹平，最窄的码先死，正对应 15416 评级里 ITF/CODE93 本就垫底的预言。噪声：\(\sigma=10\) 无碍，\(\sigma=30\) 仅 UPC-A 掉队，\(\sigma=50\) 仍存活 6/9——多条采样线对随机噪声有天然的平均作用，余量相当可观。分辨率：缩放 ×0.5 存活 6/9，×0.35 只剩 3 个最宽、最稳的码（两个 SCIMV 与 EAN-8，原 ppm 约 3.7～4.1、缩后≈1.3～1.4 px/模块），×0.25 全灭——1D 解码只需在采样线上分辨条空宽度，对分辨率的要求远比直觉宽松，约 1.5 px/模块是本例的实用下限，而最窄的 CODE93 一缩放就最先死（镜头与分辨率选型见 章节 3）。

最值得逐字读的，不是哪个码读不出，而是读错了。模糊 \(\sigma=2\) 下一个 ITF 没有报失败，而是解出了 120000000013（真值 123456789013）；2% 与 5% 遮挡下另一个 ITF 又被误读为 123400789013；缩放 ×0.5 时甚至冒出一个本不存在的 EAN-8 误读 45252921。对追溯系统而言，这比读不出危险得多：读不出会触发人工补扫，读错却不自知会让一个工件顶着别人的身份流过整条产线。根源正是前面埋下的伏笔——ITF（与 CODE39）的校验位是可选的、本卡未带；ITF 又是连续型码制（条与空都编码、字符间无间隔），局部污损极易把一段塌缩成另一个合法的偶数位数字串，码制层面无从发现，这也解释了它在洁净图上就只有 F 级可解码度。工程对策有二：要么选用强制校验的码制（CODE128 在本实验全程零误读），要么为 ITF/CODE39 启用可选校验位并在解码端打开 codeCheck 验证；此外应用层再校验内容格式（位数、前缀）永远是值得的。

遮挡最能区分码制的体质：一条贯穿条码全高的白条，按各码宽的百分比逐档加宽——2% 时 9 码里还有 6 个能读（较宽松的 CODE39/CODE128/EAN 系存活，最密的 CODE93 与 ITF 已失守），5% 时只剩两个 SCIMV，10% 时全部失败。但”能读出”不等于”读得对”：上面两次 ITF 误读正发生在 2% 与 5% 遮挡档。原因是结构性的：一维码的冗余只存在于纵向——同一内容重复了整个条高，任何一条水平采样线都能解码，所以上下方向的污损不致命；但横向上每个字符只编码一次，没有任何纠错，全高的纵向遮挡抹掉一个字符就抹掉了它的唯一副本。要在横向损伤下生存，需要把冗余编进数据本身——这正是二维码的设计起点。

27.3 二维码与纠错

DataMatrix（ECC200）是工业件上最常用的二维码。图 27.3 (a) 是一个 16×16 符号：左侧整列与底部整行是实心的 L 形定位边（finder pattern），提供位置与朝向基准；顶行与右列是黑白交替的时钟边（clock track），标定模块网格的行列坐标；其余 14×14 的数据区按 ISO/IEC 16022 规定的折线顺序放置码字，每个码字的 8 个比特摆成一个”犹他形”模块组。

(a) 手写 ECC200 编码器生成的 16×16 符号，内容 “MVBOOK CH27”
(b) 白块遮挡符号面积 15%：超出纠错预算，解码失败（10% 时仍正确）
图 27.3: DataMatrix 符号结构与遮挡实验。(a) 左/底为 L 形定位边、顶/右为交替时钟边、内部为数据区；(b) 偏心放置的白块避开定位边、只破坏数据区，10% 面积可被 Reed-Solomon 纠错吸收，15% 失败。

二维码的鲁棒性核心是 Reed-Solomon 纠错（error correction）。直觉上可以这样理解：把 12 个数据码字看作一条多项式的系数，在 GF(256) 上额外计算 12 个校验码字附在后面——24 个码字之间由此产生强代数约束，少量码字被破坏后，解码器能从约束中反推出”哪几个错了、原值是什么”。12 个校验码字可以纠正位置未知的约 6 个错误码字——本例 24 个码字中数据只占一半，一半的符号面积都花在了冗余上。

Reed-Solomon 的纠错预算：\(n_{\text{ecc}}\) 个校验码字可纠正 \(t\) 个位置未知的错误码字，需满足 \(2t \le n_{\text{ecc}}\)。本例 \(n_{\text{ecc}}=12\)，故 \(t \le 6\)：24 个码字中坏掉 6 个（25%）仍可完全恢复。

遮挡实验把这笔”面积换鲁棒”的交易摆上台面：用白块覆盖符号面积（偏心放置、避开定位边），10% 时解码依然正确，15% 失败（图 27.3 (b)）。对比一维码——最脆的 ITF/CODE93 在 2% 全高遮挡即失守、所有 1D 码到 10% 全灭，且失守前还会误读——二维码不仅容限更高，更关键的是它不会悄悄读错：超出纠错预算时 ReadDM 直接返回失败（rc=122703001），而非给出一个错值。而且 DataMatrix 在模糊 \(\sigma=1,2,3\) 与噪声 \(\sigma=30\) 下全部解码正确，一维码在这些档位早已半数阵亡（公平地说，本例 DM 模块宽约 10.3 px，比标样卡上 2～4 px/模块的一维码占了分辨率便宜，但遮挡对比不受此影响）。需要强调，纠错不是免费的：同样的数据量，带 50% 冗余的符号需要两倍面积；二维码用面积购买的，是一维码花多少面积都买不到的横向损伤生存能力。

顺带一提 QR 码：它与 DataMatrix 同属”矩阵码 + Reed-Solomon”家族，差别主要在定位方式——QR 用三个角上的回字形定位图案，DataMatrix 用 L 形实边，前者更利于远距离、大符号的快速定位，后者在小尺寸直接打标（DPM）场合更紧凑。SDK 提供 ReadQR 接口，但本章测试图中没有 QR 符号，未做 QR 实验，原理结论可类推。

27.4 闭环验证方法论

上一节的 DataMatrix 图像从哪来？这里有个值得展开的方法论问题：SciVision SDK 只有解码 API，没有任何生成 API，testImage 目录里也没有二维码图像。要做二维码实验，我们在示例工程里手写了一个 ECC200 编码器（约 150 行）：在 GF(256)（本原多项式 301）上实现 Reed-Solomon 编码（生成多项式根 \(\alpha^1\!\dots\!\alpha^{12}\)），按 ASCII 模式编码文本（双数字压缩为一个码字、253 态算法填充），再按 ISO/IEC 16022 附录 F 的标准放置算法把 12+12 个码字铺进 16×16 符号，加上定位边与时钟边渲染成图。

验证它的方式是闭环：编码器生成的图像交给 SDK 的 ReadDM 解码，返回字符串与原文 “MVBOOK CH27” 逐字比对。实验结果：解码成功、内容一致，符号 16×16、模块约 10.3 px，ISO/IEC 15415 总评级 4.0——满分，理想渲染的符号本就该如此。这一来一回同时检验了两端：编码器任何一个比特放错位置，解码即失败或纠错余量下降；SDK 解码器读回满评级，也证明其网格定位与质量测量工作正常。这正是 章节 5 中”黄金实验”思想的再现——用已知真值的输入检验整条链路，而且这里的真值是我们亲手编码的，每个比特都可追溯。它同时演示了 15415/15416 评级的另一种用法：以满评级符号为基准，现场符号的评级落差可逐项归因到打印与成像环节（照明引起的对比度问题参见 章节 4）。

27.5 SciVision 实现

一维码解码由 SCIMV::SciSvBarCode::FindBarcode 完成：

SCIMV::SciSvBarCode bc;
Sci1DCodeArray codes; SciROIArray rects, bad;   // 三个输出都传实体
long rc = bc.FindBarcode(img, roi, SCI_CODETYPE_CODE39,
                         1,      // polarity：深条浅底
                         0,      // sampleRate：自动采样密度
                         2,      // contrastLevel：中等对比度
                         4,      // codeNumber：期望码个数（逐码制扫描时留余量）
                         10000,  // timeOut：超时（ms）
                         0,      // codeCheck：校验字符验证开关
                         0,      // decodeDirection：双向解码
                         false,  // sendStartEnd：不输出起止符
                         true,   // checkQuality：输出 ISO 15416 评级
                         &codes, &rects, &bad);
// Sci1DCode：codeType / codeString / orientation
//            / pixelPerModule / qualityLevel_15416

三个参数值得特别交代。codeCheck 打开后按码制规则验证校验字符——对 CODE39 这要求打印端带上可选的模 43 校验字符，但它是抵御 小节 27.2 中误读事故的码制级手段；checkQuality 打开后逐码输出 15416 各分项评级，产线调试与验收阶段建议常开，稳定运行后可关闭以省时间；timeOut 为解码超时，节拍紧张的工位必须设置，否则一幅劣质图像可能拖垮整个周期。

DataMatrix 解码用 SCIMV::SciSvMatrixCode::ReadDM：

SCIMV::SciSvMatrixCode mc;
SciDMCodeArray ret; SciVarArray strs; SciROIArray cand;
long rc = mc.ReadDM(img, roi, 1 /*polarity 深码浅底*/, -1 /*dmStyle 自动*/,
                    6, 20,  // minSize/maxSize：符号行列数搜索范围
                    30,     // minContrast：最小对比度
                    0,      // mirror：自动判镜像
                    1, 10000, 0,            // codeNum / timeOut / model
                    true,   // checkQuality：输出 ISO 15415 评级
                    false, false, false, false, false, false,
                    1, 1,   // 解码与输出字符串均按 UTF-8
                    &ret, &strs, &cand);
// SciDMCode：codeString / symbolRows / symbolCols
//            / moduleSize / orientation / qualityLevel_15415

两个工程坑。第一，码制必须指定：FindBarcode 的 barcodeType 没有”自动”档，对图中不存在的码制会解码失败（返回非零错误码）；码制未知时只能像本章示例那样循环尝试候选列表（本例对 8 种一维码制各调用一次再归并去重），但产线项目应在方案阶段就把码制定死——这也是与标签供应商约定规范的一部分。第二，SciSvBarCode.h 等头文件无条件按 dllexport 定义导出宏，把它的 #include 放在其余 dllimport 风格头文件之后即可正常链接。

工业案例：产线读码率从 98% 到 99.9%

某装配线 DataMatrix 读码率长期停在 98%——听起来不低，但意味着每千件有 20 件触发人工补扫，节拍与人力成本都不可接受。项目组最初反复调解码参数收效甚微，转而用评级仪测标签：调制度仅 C 级——标签纸吸墨导致油墨扩散、窄元素对比度塌陷；同时核算光学链路，发现模块宽度仅约 1.8 px/模块，贴着解码下限。两项整改：改用高对比度覆膜标签材料，评级回到 A/B；提升镜头放大率使模块达到 3 px/模块。读码率升至 99.9%，解码参数最终用的还是默认值。教训：读码率问题先查打印质量评级与每模块像素数，再去调算法参数——评级不合格时，调参数只是在边界上赌运气。

27.6 小结

  • 一维码以条空宽度编码、靠扫描线解码，纵向有整个条高的冗余、横向却没有任何纠错：本章 8 码制标样卡上，最密的 ITF/CODE93 全高遮挡 2% 即失守、所有 1D 码到 10% 全灭；分辨率下限约 1.5 px/模块（×0.35 时仅最宽的 3 个码存活）。退化下的存活顺序逐项印证洁净图的 15416 评级排序。
  • 误读比读不出更危险：本卡 ITF（可选校验、连续型码制）在模糊 \(\sigma=2\) 与 2%/5% 遮挡下数次误读（如 120000000013、123400789013），洁净图上就只有 F 级可解码度——选强制校验的码制（CODE128 全程零误读）、打开 codeCheck、应用层校验格式，三道防线至少要有一道。
  • 二维码用 Reed-Solomon 纠错以面积换鲁棒：16×16 DataMatrix 的 12 个校验码字可纠约 6 个错误码字，遮挡 10% 面积仍正确解码，且超预算时直接报失败而非误读——横向损伤容限远高于一维码。
  • SDK 只解不编时，手写编码器 + SDK 解码的闭环既补齐了实验能力，也构成对两端的黄金验证（本例闭环 ISO 15415 评级 4.0 满分）。
  • ISO/IEC 15416/15415 打印质量评级回答的是”离读不出还有多远”：验收看评级而非试读成功，读码率问题先查评级与每模块像素数。

关于条码识别与解码算法在工业视觉中的更系统讨论，可进一步阅读 Steger 等人的著作 (Steger, Ulrich, 和 Wiedemann 2018)。本章反复引用的打印质量分级体系出自两份核心标准：一维码的逐参数评级方法由 ISO/IEC 15416 规定 (International Organization for Standardization 2016)，二维码（含 DataMatrix 与 QR）的符号质量评级由 ISO/IEC 15415 规定 (International Organization for Standardization 2011)。具体码制的编码、纠错与参考解码算法则各有专门标准：DataMatrix（ECC200）的码字放置与 Reed-Solomon 规则见 ISO/IEC 16022 (International Organization for Standardization 2006)，QR 码见 ISO/IEC 18004 (International Organization for Standardization 2015)——产线上与标签供应商约定规范、复现本章实验时，应以这些标准的原文为准。