26 缺陷检测专题
检测篇的前三章交给了你三件工具：Blob 分析（章节 23）从二值图中分割并度量区域，轮廓分析（章节 24）把实际轮廓与理论轮廓逐点对账，形状特征则把”长什么样”压缩成可比较的数字。但它们回答的都是”这个东西是什么、有多大、偏了多少”——产线上最常见的问题却是另一个：“这个产品有没有不该有的东西？”污染、异物、划痕、缺口、毛刺……缺陷的形态枚举不完，无法为每一种写一个检测器。本章给出收束整个检测篇的范式：缺陷（defect）就是对”正常”的偏离。问题于是被反转——与其定义千变万化的缺陷，不如先定义唯一的”正常”。沿着”正常从哪里来”这条线，工业缺陷检测分成三条路线：参考比对——用良品样本建立参考，逐像素比对（本章主角变量模型）；规则判定——用几何规则描述合格条件，如”边缘平直度不超过 2 px”（边缘缺陷、轮廓缺陷检测）；统计离群——不依赖外部参考，直接在图像内找统计上的异常区域。本章用一组真实工业样图贯穿实验：Smart3「划痕检测示例方案」中的 5 张 2448×2048 的 8 位灰度图（图 26.1），每张是一枚纤维滤片圆盘（盘面均灰度约 150、暗背景灰度约 80），盘上分布着真实的划痕，并各带一类真实缺陷——大块暗污染、亮异物、边缘缺口。正是这组”没有干净底图、只有真实零件”的样图，把变量模型在理想合成场景里学不到的几堂课逼了出来。
26.1 变量模型：让样本定义正常
滤片检测的朴素做法是拿一张金样本（golden sample）图像与被测图像相减、对差值取阈值。它会立刻失败：盘面是随机纤维纹理，每一枚盘的纹理走向都不一样；即使两枚都是良品，逐像素相减也会在每根纤维、每道划痕处冒出”缺陷”。变量模型（variation model）的洞察是：正常不是一张图，而是一个带（band）；带的宽度不该由工程师拍脑袋给定，而应由训练样本自己的变化来定。
对 \(n\) 张良品训练图像，逐像素计算灰度均值 \(\mu(x,y)\) 与标准差 \(\sigma(x,y)\)，则该像素的合格区间——容差带（tolerance band）——为
\[ \big[\,\mu - \max(a,\ k\sigma),\ \ \mu + \max(a,\ k\sigma)\,\big], \]
其中 \(a\) 是绝对阈值（absolute threshold），\(k\) 是方差阈值系数（variation threshold）。\(k\sigma\) 项让容差自适应每个像素的真实波动；\(a\) 则是地板——在 \(\sigma\) 接近零的区域，仅几张样本估出的 \(\sigma\) 本身就不可靠，绝对下限防止容差带塌缩成零宽、把纯噪声判成缺陷。检测时，被测像素落在带外即标记为缺陷像素。模型本体就是两张图：上限图与下限图。
但这组真实样图把变量模型的前提条件直接逼到了墙角。课本里的变量模型有一个隐含假设：\(n\) 张良品图必须逐像素可重复——同一坐标在每张良品上看到的是同一处结构，差异只来自工艺波动（套印抖动、墨量、光照）。印刷标签满足这一点，松散的纤维滤片不满足：把 5 枚盘按重心配准（平移居中、强度归一）后训练 SDK 变量模型，纹理在像素级根本对不上，逐像素 \(\sigma\) 被纹理失配撑爆，结果对每一枚盘——包括最干净的金样本——都报出近千个纹理误检区域（小节 26.2 给出实测的 692–1459）。这是真实样图教的第一课：配准金样本的变量模型需要”可重复的外观”，纤维、织物、毛面这类非重复纹理它管不住。
“可重复外观”是参考比对路线的隐形门槛。印刷、贴标、丝印、注塑件表面在配准后逐像素可重复，是变量模型的主场；而纤维纸、无纺布、拉丝金属、磨砂面是逐像素随机的，跨样本配准只会把纹理失配烘进容差带。判断一类表面能否用配准变量模型，先问一句：把两张良品配准相减，差值图是平的，还是布满纹理？
出路是把”正常从哪里来”换一个来源：不跨样本，而是在同一张图内找正常。对每一枚盘，它自己的盘面在大尺度上是缓变的（盘心亮、边缘晕、整体平场），局部异常才是缺陷。于是”正常模型” \(\mu\) 取该盘自身的大窗平滑背景（半径 150 px 的盘面掩膜盒均值），它抹掉划痕与污染、只保留缓变光照；容差带宽里的 \(\sigma\) 取金样本残差的鲁棒尺度 \(1.4826\cdot\mathrm{MAD}=8.69\)（盘面纤维纹理的正常噪声水平），地板 \(a=10\)。检测就落在残差 \(R=I-\mu\) 上：\(|R|>\max(a,k\sigma)\) 即缺陷。这仍是变量模型同一套带数学，只是 \(\mu\) 来自空间平滑、\(\sigma\) 来自金样本纹理——它同时落在”参考比对”与”统计离群”两条路线的交集上。
一个工程巧思值得点出：盘面分割用 Otsu，暗污染的核心比阈值还暗，被划到背景、在盘面掩膜里留下一个洞。平滑背景因而在洞处取的是周围的亮纤维值（图 26.2 (b) 的均值图里污染已被”填亮”成干净盘面），于是残差在洞处强烈为负——污染孔洞反而被这套机制干净地暴露成一个大块负残差缺陷（图 26.2 (c) 的变差图）。
interiorR 圈外排除。
26.2 检出实验
先把配准多样本 SDK 变量模型失效的实测摆出来。取内部洁净的 003、004、005 三盘作良品参考（它们的真实缺陷在边缘，被内部圆形掩膜排除在外），按重心配准、强度归一后训练 SDK 变量模型（\(a=12\), \(k=3\)），再逐盘比对：
| 被测盘 | 001 | 002 | 003 | 004 | 005（金样本） |
|---|---|---|---|---|---|
| 缺陷区域数 | 1017 | 1298 | 692 | 1459 | 1094 |
金样本 005 是模型的训练数据之一，却仍被报出 1094 个”缺陷”，这把问题钉死了：不是阈值没调好，而是逐像素可重复这一前提不成立。改用 小节 26.1 的自参照带后，检测立刻变得可读。在正常档（\(k=5\)，带宽 \(\max(10,5\times8.69)\approx43\)，最小连通域 30）下逐盘检测，按极性（暗缺陷 / 亮划痕）分别统计：
- 002 暗污染：检出暗缺陷面积 9811 像素，最大连通域 9738 像素、平均对比 −101 灰度级——一块比盘面暗 100 级、近一万像素的污染团，位置 (504, 676)（图 26.3 (a)）。这是全组最强、最无歧义的真缺陷。
- 001 异物：一枚卷曲的亮纤维异物嵌在盘面上——亮部检出（最大连通域对比 +93 灰度级）、其暗影同时被检出（暗缺陷面积 2960、最大 2771、对比 −82），亮暗双极性都越带（图 26.3 (c)）。
- 005 金样本：暗缺陷面积仅 343 像素（无污染），但盘面真实划痕被检出 2934 亮像素（图 26.3 (b)）——金样本”干净”只是相对的，它一样布满划痕。
- 003 / 004：内部暗缺陷面积 480 / 440（轻微），其真正的缺陷是边缘缺口，落在内部检测圈之外，归规则路线处理（小节 26.4）。
002 一例印证了自参照路线的稳健：污染团比盘面暗一百个灰度级，远离纹理噪声尾部，无论阈值松紧都稳稳越带。而 005 的划痕则演示了另一极——它们只比盘面亮十几到几十个灰度级，紧贴噪声尾部，是阈值整定真正的战场。
26.3 阈值的两难
正常档的 \(k=5\) 不是天上掉下来的。把同一组自参照模型与五盘扫过紧（\(k=3\)，带宽≈26）、正常（\(k=5\)，≈43）、松（\(k=8\)，≈70）三档（地板 \(a=10\)、最小连通域 30），按极性分列的检出面积如下（手写确定性带，与 小节 26.5 的 SDK 输出交叉验证）：
| 圆盘（缺陷） | 暗缺陷 紧 | 正常 | 松 | 亮划痕 紧 | 正常 | 松 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 001 亮异物 | 5939 | 2960 | 1935 | 4984 | 864 | 179 |
| 002 暗污染 | 12065 | 9811 | 9133 | 4592 | 241 | 0 |
| 003 边缘缺口 | 5228 | 480 | 0 | 8729 | 1552 | 74 |
| 004 边缘缺口 | 4168 | 440 | 109 | 13345 | 1520 | 163 |
| 005 金样本 | 2204 | 343 | 35 | 13384 | 2934 | 236 |
表格里两类缺陷的不同命运，就是缺陷检测的根本两难。暗污染与异物穿透所有阈值：002 的暗缺陷从紧档 12065 到松档 9133 几乎不变，001 异物从 5939 到 1935 仍稳稳在检——它们对比足够强，是”必检”的真缺陷。划痕与颗粒则对阈值极度敏感：金样本 005 的亮检出从紧档 13384 像素塌到松档 236 像素，003、004 的亮划痕也成数量级地衰减。图 26.4 把 005 的两端并排：左图（紧档）盘面密布检出的细划痕与颗粒——若划痕属可接受的外观瑕疵，这些就是虚警（false alarm）；右图（松档）画面几乎干净，只剩最深的几道划痕。
这正是真实样图比合成场景更诚实的地方：这里没有”干净良品”——每一枚盘都有划痕，“缺陷”与”瑕疵”的边界由验收标准而非物理决定。工程上的整定方法是两端夹逼：先在一组判定为”合格”的盘上收紧阈值，直到可接受瑕疵（浅划痕）恰好不报、虚警压到允许的 PPM 水平，这给出下界；再用已知必检的真实缺陷（污染、异物、缺口）验证检出，这给出上界。两界之间就是工作窗口——窗口若不存在（最浅的必检缺陷与可接受瑕疵在灰度上不可分），该换的不是阈值，而是成像方案：打光角度、波段或分辨率（章节 4 的暗场/明场选择往往就是为了拉开这个窗口）。
这与 章节 7 的教训同构：阈值的”自动”只是自动执行了选阈值的动作，不保证适应你的场景。变量模型的”自动容差”同样如此——\(k\sigma\) 自动适应的是金样本里有的纹理噪声，但”哪种偏离算缺陷”仍是一条要靠验收标准画的人为界线，不能因为”自动”就免检。
26.4 规则路线：边缘与轮廓缺陷
自参照变量模型擅长盘面内部的污染、异物、划痕，却管不到 003、004 那种边缘缺口——它们落在内部检测圈之外，本质是盘的轮廓偏离了应有的圆。当合格条件可以用几何规则写出来时（比如”边缘应是半径 760 的圆”），SciVision 提供两个规则路线的模块，此处做侦察性介绍（本章不演示）。
单边缘缺陷检测（SingleEdgeDefectDetection，手册 8.11）面向”一条边应该平直/光滑”类的需求：沿一组搜索线分别提取标准边缘与实际边缘的点对，对每一对计算距离与角度偏差，超出阈值即判 NG。它本质上是卡尺式（章节 20）的逐线测量加判限，适合冲压件毛刺、刀口崩缺、密封条缺口这类单边局部异常——也正对应本组 003、004 滤片边缘的缺口：把盘的理论圆当标准边，实际边缘内凹超限处即缺口，不需要金样本。
轮廓缺陷检测（ContourDefectDetection，手册 8.14）则把实际轮廓与模板轮廓整体对比，并在超差之外给出缺陷分型：断裂、凹陷、凸起、细碎毛刺。它还支持轮廓对（contour pair）之间的宽度缺陷检测，并能从模板生成涂胶轨迹——这组能力明显面向点胶/涂胶检测：胶路是否断胶（断裂）、堆胶（凸起）、缺胶（凹陷）、胶宽是否合格（轮廓对宽度）。它与 章节 24 中的轮廓对比（ContrastContour）同族：后者输出连续的偏差曲线，前者直接输出分型后的缺陷清单。
两条路线的分工可以一句话记住：有几何先验、能写出规则，用规则路线；有可重复样本、写不出规则，用变量模型。盘面纤维纹理的”正常”无法用几条几何约束描述，也无法跨样本配准复现，只能靠单图自参照统计；反过来，盘的边缘”应为半径 760 的圆”是一条干净的规则，没必要为它训练模型。
26.5 SciVision 实现
变量模型由 SCIMV::SciSvVariationModel 提供，训练与比较各一个接口：
SCIMV::SciSvVariationModel vm;
SciImageArray trainImgs; // 良品训练图（须逐像素可重复）
SciROIArray maskArr; // 逐图屏蔽区（GenCircle 圈出盘内）
SciROI trainRoi; // 训练区域
SciImageArray model; // 输出：[0]上限 8U [1]下限 8U [2]保留 [3]均值 32F
long rc = vm.TrainModel(trainImgs, maskArr, trainRoi,
/*absThreshold*/ 12.0f, /*varThreshold*/ 3.0f, &model);
SciImage result; SciContourArray contours;
SciVarArray lengths; SciPointArray centers;
SciROI roi; // UNDEF = 整图比较（不接受圆形 ROI，见下）
rc = vm.CompareModel(testImg, model, roi, /*minLength*/ 30, /*maxLength*/ 100000,
&result, &contours, &lengths, ¢ers);absThreshold 与 varThreshold 即 小节 26.1 公式中的 \(a\) 与 \(k\)。本章对真实样图的关键发现是：配准多样本训练在纤维表面上不可用（表 26.1，金样本自身报 1094 误检区域）。出路是把 CompareModel 当作一个通用的”带外像素→轮廓提取→长度过滤”引擎，喂入一个逐图自合成的自参照模型——model[3] 放该盘的平滑背景 \(\mu\)，model[0]/[1] 放 \(\mu\pm\max(a,k\sigma)\)，model[2] 置零。这样既绕开了配准前提，又复用了 SDK 的轮廓与长度过滤。实测交叉验证（带宽 43、\(k=5\)）：
CompareModel 引擎（自参照合成模型）与手写带的逐盘交叉验证：缺陷像素总数一致（002：9926 对 10052），仅区域划分粒度因连通规则不同而异。
| 盘 | SDK 比较输出（盘内非零像素 / 区域数） | 手写带（面积 / 区域数） |
|---|---|---|
| 002 污染 | 9926 / 100 | 10052 / 9 |
| 001 异物 | 3666 / 46 | 3824 / 18 |
| 005 金样本 | 2768 / 184 | 3277 / 54 |
这一族接口在实测中暴露了若干必须如实记录的坑：
minLength必须 ≥1：传 0 报错 120001014，尽管文档标称取值范围 [0, 100000]。maxLength必须 ≤100000：传 1000000 报错 120001015（与”长度过滤上界”的直觉相悖，文档亦未注明）——本章实测新坑。- 四个输出参数都必须传实体：任何一个传
NULL直接崩溃（0xC0000005），即使你不关心轮廓或中心。 CompareModel不接受圆形 ROI：传GenCircle生成的 ROI 报 120001015（而TrainModel的 mask 接受圆形）；比较只能用 UNDEF/矩形 ROI，盘内限定须自行用圆形掩膜后处理。- 配准多样本训练在非重复纹理上失效：见 表 26.1；变量模型的逐像素 \(\sigma\) 把跨样本纹理失配当成了”工艺波动”，金样本自身也被刷屏。
这些坑塑造了本章的实验方法论：阈值扫描与极性统计全部用手写的 \(\mu\pm\max(a,k\sigma)\) 模型（32 位浮点、完全确定），并以 SDK CompareModel 的输出交叉验证——002 污染 9926 对 10052、001 异物 3666 对 3824，缺陷像素总数一致，确认两者是同一数学。这延续了 章节 5 的黄金实验方法论：文档描述的是承诺，已知行为的对照实验验证的才是真相；当某种数据让商用库的某一档前提失效时，用自己写的数学本体当仲裁者。完整工程位于 code/defect_detection/，文件头保留了全部实测记录。
工业案例：把”金样本”误当万灵药
某无纺布滤材检测线照搬印刷检测的经验，想用配准变量模型做表面缺陷检测：采集二十张”良品”建模，逐像素均值方差建带，上线即虚警率 30% 以上，几乎每张都报满屏小区域。排查发现根因不在阈值、不在光照，而在滤材表面的纤维纹理逐张随机、配准后像素级对不上——变量模型把纹理失配当成了工艺波动，容差带被撑得要么处处虚警、要么放过真缺陷。最终方案是放弃跨样本配准，改用单图自参照：每张图与自身大窗平滑背景比对、容差带宽由本图纹理的鲁棒尺度定。教训：变量模型有一道隐形门槛——配准后逐像素可重复。印刷、贴标、丝印满足它；纤维、织物、磨砂、拉丝面不满足。上线前先做一次”两张良品配准相减”的体检，差值图布满纹理就别再指望配准金样本，换自参照或纹理统计的路子。
26.6 小结
- 缺陷检测的范式是反向定义：缺陷形态枚举不完，可操作的定义是”对正常的偏离”——先定义正常，再量化偏离。正常可以来自配准良品（变量模型）、几何规则（边缘/轮廓缺陷）或单图内统计（自参照）。
- 配准变量模型有一道隐形门槛：逐像素可重复。真实纤维滤片不满足——配准 5 盘训练，连金样本自身都被刷出 1094 个纹理误检区域。印刷类表面是它的主场，纤维/织物/磨砂面不是。
- 出路是单图自参照带 \(|I-\mu|>\max(a,k\sigma)\)：\(\mu\) 取本图大窗平滑背景、\(\sigma\) 取金样本残差鲁棒尺度（8.69）。它把污染孔洞（被 Otsu 划到背景、平滑背景填亮）干净地暴露为大块负残差——002 的污染团 9738 像素、对比 −101 灰度级。
- 阈值靠两端夹逼整定：可接受瑕疵压虚警给下界（金样本划痕紧档 13384→松档 236），必检真缺陷验证检出给上界（污染穿透所有阈值）。真实样图里”缺陷”与”瑕疵”的界线由验收标准而非物理决定。
- 商用库的每一档前提都要过黄金实验：SDK
CompareModel被复用为自参照检测引擎，与手写带交叉验证（9926 对 10052）才确认同一数学；实测还逼出maxLength≤100000、圆形 ROI 被拒等新坑——文档是承诺，实验才是行为。
至此检测篇收束：Blob 分析给了”分割与度量”，轮廓分析给了”逐点对账”，形状特征给了”形状的语言”，本章把它们升华为”定义正常、检出偏离”的范式——并用一组真实滤片样图证明，范式落地时第一要紧的是问对”正常从哪里来”。纹理表面缺陷检测的方法图谱可参阅 Xie 的综述 (Xie 2008)，其中以纹理分析为主线系统梳理了统计、结构、滤波与模型四类路线；纹理特征统计的经典出处仍是 Haralick 等人的 GLCM 论文 (Haralick, Shanmugam, 和 Dinstein 1973)；本章未展开的频域（傅里叶）路线，Tsai 与 Hsieh 针对有向纹理的缺陷检测是一个干净的范例 (Tsai 和 Hsieh 1999)。更系统的工业缺陷检测工程讨论（含纹理表面与变差模型的扩展）可进一步阅读 Steger 等人的著作 (Steger, Ulrich, 和 Wiedemann 2018)。