3D reconstruction of the moving object with double-shooting based on phase shifting profilometry

问题背景

相移轮廓术（PSP）是当前最常用的三维测量技术之一，具有精度高、鲁棒性强和全场测量等优点。投影仪向物体表面投射至少三幅带相移的正弦条纹图，相机从另一个角度拍摄。条纹因物体高度而发生扭曲，条纹中的相位信息反映这种形变，再结合系统参数即可完成三维重构。由于要使用多幅条纹图，传统 PSP 要求物体在重构过程中保持静止；一旦物体在条纹投射和采集过程中移动，就会产生测量误差。

帧率是另一个限制。投影仪投射 8 位条纹图的帧率一般可达 120 Hz，而相机帧率较容易达到 1000 Hz 以上，因此重构点云的帧率受限于投影仪。借助散焦技术，投影仪投射二进制条纹得到正弦条纹的帧率可达 1000 Hz 以上，但散焦程度难以控制和量化；高速相机和投影仪虽能实现高帧率，成本却显著增加。本文关注的问题是：如何用低成本设备实现运动物体的高帧率三维重构。

方法原理

在相机和投影仪之间增加触发控制设备，使相机对每幅投射条纹拍摄两次，获取更多运动物体的条纹信息。随后分析连续三张条纹图中物体运动引起的相位变化，建立包含物体运动的条纹模型，在混合相移下提取相位，并复用采集到的图像以获得更多重构帧。

1. 双采样。 投影仪按正常速率投射 N 幅相移条纹图，在每个投影周期内触发相机两次。因此每幅投射条纹都对应运动物体的两张图像。
2. 混合相移。 同一幅投射条纹下拍摄的两张图像之间，只存在物体运动引起的相移；不同投射条纹下拍摄的图像，既有运动引起的相移，又有 PSP 的传统相移。对于三张图像 I₁、I₂、I₃，相移量为 δ₁ = δ₂ = 0，δ₃ = 2π/N。
3. 包含运动的条纹模型。 物体运动跟踪算法计算描述物体运动的旋转平移矩阵，由此得到图像之间的坐标变换关系 (f_n, g_n)。每张图像表示为 I_n = a + B cos h_n + C sin h_n，其中 h_n = ϕ(f_n, g_n) + δ_n，ϕ 为参考平面的相位，a 为环境光强度。
4. 最小二乘求相位。 对每个像素，以模型与实拍条纹图之差的平方和最小为准则，求出 a、B、C。B 和 C 携带了物体形状引起的相位变化 φ（B = cos φ、C = −sin φ），因此 φ = arctan(−C / B)。
5. 图像复用。 对采集到的图像进行复用：每三张相邻图像得到一帧物体相位，而传统 PSP 的每一帧都由各自独立的一组图像得到。因此每采到一张新图像就能得到一帧新的相位，而不必等一整组图案采完。由此在投影速度受限的情况下提高运动物体的重构帧率。

实验结果

实验系统由工业相机（OPT-CC1-048A-RM-G，分辨率 1800 × 1600 像素）、投影仪（TJ-S50，分辨率 1280 × 720 像素）和电动位移台组成，被测物体为面具。相机帧率为 20 帧/s，位移台速率为 20 mm/s，视场为 70 mm × 80 mm。先用传统 PSP 重构静止的面具，以此作为误差评估的真值。面具随位移台运动时，同一幅投射条纹下的两张图像中只有物体运动，不同投射条纹下的图像中则既有物体运动又有条纹相移。旋转平移矩阵由物体运动跟踪算法计算得到，每三张相邻图像得到一幅相位图。本文方法成功重构了运动中的面具，而用传统 PSP 重构同一运动物体则存在较大误差。

作者指出，影响最大的局限是物体跟踪算法的精度：它直接决定重构精度，而现有跟踪算法难以描述大幅度运动。该方法只能重构做二维平移运动的物体，受运动跟踪算法所限，无法处理二维旋转运动和三维运动。方法不要求物体匀速运动，但相机需拍摄到清晰的运动物体条纹图。