Fast Shape Retrieval Based on Differential Chain Code Descriptor and Fuzzy Contour Matching

问题背景

在图像中匹配已知形状，是工业检测与测量中的基础环节。SIFT、SURF、ORB 等基于特征的方法依靠关键点描述子，但在强噪声、模糊或视角变化较大时表现不佳，而且特征点多、匹配流程复杂，计算量大。基于模板的方法直接比较图像块，在搜索空间大时代价高昂，并且对尺度、旋转和光照变化敏感。因此，本文转而对轮廓进行匹配，利用轮廓所蕴含的结构与拓扑信息。

链码把轮廓转化为方向变化的序列，形状相似的轮廓会得到相似的序列，匹配问题随之变为序列比对。问题在于序列是有序的：一个噪声点会使其后各点的对应关系发生错位，链码越长，错位的点越多，误差也越大。

方法原理

该方法先把每条轮廓整理为有序、等间距的点集，并编码为差分链码；然后把局部轮廓切成若干短段，分别与模板匹配，使噪声点只影响其所在的一段；最后对每个候选位置进行几何验证。

1. 提取、平滑并重采样轮廓。 对二值图像做游程编码，经连通性分析和深度优先搜索得到外轮廓与内轮廓，相邻点间距约 1 像素。先用邻域点均值对点集平滑，再按固定间距采样，在保留形状的同时减少点数。
2. 编码转角。 不先计算普通链码，而是由每个点与前后两点构成两个向量，将两向量间的旋转角量化为差分码。轮廓由此变为一段码序列，且不随形状平移而改变。
3. 分段匹配。 将局部轮廓的码序列切分为若干短段。每一段沿较长的模板码序列滑动，在每个位置以码值之差的绝对值之和作为代价。每段得到一个与模板码序列等长的代价数组。
4. 合并代价，选取候选位置。 用滑动窗口把窗口内的最小代价写入窗口中心，以吸收最佳位置的小幅偏移；再把各段的代价数组合并为总代价。总代价呈若干“谷”状分布，保留代价较小的位置，取每个谷的中心作为候选起始位置。
5. SVD 验证。 模糊匹配也可能给出形状相似的位置或错误位置。对每个候选位置，将局部点与模板点组成点对，用奇异值分解（SVD）估计变换矩阵，并以变换后点对的平均距离评价匹配质量，保留平均距离最小的位置。最后可再用 ICP 精化对齐结果。

实验结果

实验材料是用 SmartFlash-2020 一键测量传感器采集的 CAD 图纸。该仪器适用于大尺寸平面产品的检测，测量范围可达 300 × 200 mm。每幅原始图像分别顺时针旋转 30°、60°、90°、120° 和 150°，再与原图匹配；另有实验检验多目标干扰下的匹配。定量比较中，表 1 给出了 8 幅测试图像上匹配轮廓与真值之间的平均距离和标准差，对比对象为 Halcon、一个称为 Smart 的基线方法、本文方法以及本文方法加 ICP。

本文方法在每幅图像上的平均距离都是三种方法中最低的；例如在测试图像 2 上为 0.426，而 Halcon 为 1.027，Smart 为 0.715。ICP 精化在 7 幅图像上进一步降低了平均距离，在图像 6 上保持不变（0.376），降幅最大的是图像 8、5 和 4（0.601 → 0.372、0.581 → 0.391、0.578 → 0.419）。作者计划在后续工作中引入更先进的平滑方法、改进模糊匹配算法，并探索结合深度学习。