Underwater structured-light 3D imaging method based on FP-DiffNet

问题背景

条纹投影轮廓术把正弦条纹投射到物体上，通过解算相机所拍条纹的相位来测量形貌，其方法与精度验证基本都建立在以空气为介质的条件下。在水下，多种效应同时作用：吸收和散射使信号随传播距离衰减；悬浮颗粒的小角度前向散射使条纹模糊，大角度后向散射引入背景光和噪声；水—空气界面的折射则使光路发生偏移。条纹因此对比度下降、变得模糊，相位求解中误差不断累积，点云可能出现局部缺失或几何畸变。

偏振成像、立体成像等复原方法依赖对水体光学参数的先验建模，直方图均衡、颜色校正等增强方法则可能引入色偏和额外噪声。端到端训练的深度网络虽然不需要这些先验，却是缺乏显式物理约束的黑箱映射，可能使复原出的条纹失真，给高精度相位求解带来系统误差。

方法原理

FP-DiffNet 是一个位于采集与相位求解之间的条纹复原前端。它把条纹复原视为条件去噪扩散过程（DDPM）：U-Net 在退化水下图像的引导下学习把噪声逐步还原为清晰条纹，同时用一个简化的物理退化模型保证结果符合水下光传输规律。复原后的条纹再进入常规的相移流程。

1. 退化建模。 依据 Jaffe–McGlamery 模型，到达相机的光分为三部分：随距离衰减的直接透射、使图像产生高斯模糊的前向散射，以及形成背景光和噪声的后向散射。水—空气界面的折射还会使光线产生与深度相关的偏移。
2. 训练条件扩散模型。 以在空气中采集的高信噪比条纹图为目标，以同一场景在浑浊水中采集的条纹图为条件。清晰图像在 T = 1000 个扩散步内逐步加噪至高斯噪声，带自注意力的 U-Net 根据含噪图像、时间步和水下图像预测所加入的噪声。损失函数由图像相似性项（SSIM）、噪声预测误差和物理一致性项组成，另有对权重的 L1 稀疏惩罚。
3. 反向扩散复原。 采样从纯高斯噪声开始，每一步都把水下观测输入网络，逐步去噪，直至得到清晰的条纹图。
4. 物理修正。 简化退化算子（表示前向散射的高斯模糊加表示后向散射的噪声项）把估计与观测联系起来。反向扩散每隔 k = 50 步，以强度 α = 0.01 做一次梯度修正，减小观测与估计的模拟退化之间的残差。折射不包含在该算子中，而由 U-Net 从数据中学习。
5. 相位求解与三维重建。 复原图像具有标准 N 步相移条纹的形式，相位求解流程无需改动：由反正切公式得到包裹相位，经相位展开得到绝对相位，再与参考平面相位作差，并借助已标定的投影仪—相机几何关系转换为三维坐标。

实验结果

实验系统由一台工业相机（1800 × 1600 像素）和一台数字投影仪（1280 × 1024 像素）组成，安装在亚克力水箱上方约 0.6 m 处，采用三频四步相移方案。在 13 L 清水中依次加入 4、5、6、7 mL 牛奶，得到 T1–T4 四个浊度等级。数据集包含五个随机摆放的物体，按 4:1 划分为 7200 张训练图像和 1800 张测试图像，所有结果均在测试集上得到。误差均相对于真值条纹图、真值相位和参考重建计算。从 T1 到 T4，PSNR 仅从 43.02 dB 降至 42.42 dB，包裹相位与参考相位的余弦相似度保持在 0.9951–0.9962 之间；剩余的相位误差主要集中在物体边界、阴影区域和相位不连续处。在 NVIDIA GeForce RTX 4090 上复原一张 512 × 512 条纹图约需 430 ms。

作者也说明了适用范围。T4 是实验中最浑浊的等级；浊度继续升高时，直接透射分量会低于噪声基底，条纹信息随之丢失，作者预计复原将会失效。该框架适用于正弦相移条纹，用于其他结构光配置或水下条件时，可能需要用对应配置的数据进行微调。